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　　极限运算法则 本节讨论极限的求法。利用极限的定义,从变 量的变化趋势来观察函数的极限,对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。 首先来介绍无穷小。 、无穷小 在实际应用中,经常会遇到极限为0的变量。 对于这种变量不仅具有实际意义,而且更具有 理论价值,值得我们单独给出定义

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　　极限运算法则 本节讨论极限的求法。利用极限的定义，从变 量的变化趋势来观察函数的极限，对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。 首先来介绍无穷小。 一、无穷小 在实际应用中，经常会遇到极限为0的变量。 对于这种变量不仅具有实际意义，而且更具有 理论价值，值得我们单独给出定义

　　lim -=0 函数是当x→∞时的无穷小 ∵∴Im (-1)=0,:数列 (-1) 是当n→∞o时的无穷小 注意 1称函数为无穷小,必须指明自变量的 变化过程; 2无穷小是变量,不能与很小的数混淆; 3零是可以作为无穷小的唯一的数

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　　意义1将一般极限问题转化为特殊极限问题无穷 小); 2给出了函数f(x)在x附近的近似表达式 ∫(x)≈A,误差为a(x) 3无穷小的运算性质: 定理2在同一过程中有限个无穷小的代数和 仍是无穷小 证设α及β是当x→∞时的两个无穷小 VE0,N10,N20,使得